Question

15．如图甲所示，叠放在水平地面上的物体A、B质量分别为m、M，在力F作用下开始一起运动，以两物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x坐标轴，两物体的加速度随位移的变化图象如图乙所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 在x₂～x₃段A对B的摩擦力在减小
• B． 在0～x₂段力F恒定且大小为（m+M）a₀
• C． 在x₂～x₃段力F方向与物体运动方向相同
• D． 在x₁～x₂段A的动能增量为ma₀（x₂-x₁）

Answer 1

分析 图象为a-x图象，根据图象可明确加速度随位移的变化关系，判断出运动状态，根据牛顿第二定律判断出物体的受力情况，根据动能定理求得动能的增量

解答 解：A、在x₂～x₃段，AB的加速度减小，对B受力分析可知，B与地面的摩擦力f_B不变，根据牛顿第二定律可知f_AB-f_B=Ma，则f_AB=Ma+f_B，故A对B的摩擦力在减小，故A正确；
B、在0～x₂段，加速度不变，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知F-μ（M+m）g=（M+m）a₀，解得F=（M+m）（μg+a₀），故B错误；
C、在x₂～x₃段物体做加速度减小的变加速运动，故力F方向与物体运动方向相同，故C正确；
D、在x₁～x₂段物体受到的合力F=ma₀，根据动能定理可知△E_k=Fx=ma₀（x₂-x₁），故D正确
故选：ACD

点评 本题考查匀变速直线运动图象的应用，根据牛顿第二定律判断出受力情况及变化，要注意将所学图象的性质迁移应用