Question

【题目】若 A、B 两颗人造地球卫星质量相同，圆周运动的周期之比为 TA∶TB＝2∶1，则它们 的向心加速度之比 aA∶aB，卫星的动能之比 EkA∶EkB，卫星地球间的引力势能之比 EpA∶EpB 分别为

A. ，，

B.，，

C. ，，

D. ，，

Answer 1

【答案】A

【解析】

卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：

解得：

根据TA∶TB＝2∶1，可得A、B半径之比为：。根据万有引力提供向心力，则有：

解得：，则A、B的向心加速度之比为，根据万有引力提供向心力，则有：

解得：，则动能为

所以两者动能之比为： ；设物体在离地球无限远处的势能为零，则物体与地心的距离为r时，物体和地球间引力势能可表示为

则两者势能之比为： ，故选A。