Question

【题目】弹射座椅( Eject1 on seat)是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依靠座椅上的动力(喷气发动机)装置将飞行员弹射到高空，然后打开降落伞使飞行员安全降落。某次实验中，在地面上静止的战斗机内，飞行员按动弹射按钮，座椅(连同飞行员)在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱，座椅沿竖直方向运动，5s末到达最高点，上升的总高度为112.5m。此后降落伞打开，飞行员安全到达地面。已知座椅（连同飞行员等）的总质量为100kg，喷气发动机启动时对座椅产生竖直向上且恒定不变的推力，经短时间后发动机自行关闭，不考虑发动机质量的变化及空气阻力，取g=10m/s2，求发动机对座椅冲量大小和推力大小。

Answer 1

【答案】 N

【解析】

座椅先向上做匀加速运动，后做匀减速运动，根据两个过程的总位移等于总高度，第一过程的末速度等于第二个过程的初速度分别列式，求出匀加速的加速度，再由牛顿第二定律求出发动机对座椅推力的值；根据冲量的定义式 I=Ft求发动机对座椅冲量的大小；

解：设座椅上升的最大速度为vm，有运动学关系可得：

设发动机作用时间为t1，座椅的加速度a1，发动机的推力为N，减速过程的时间为t2，根据牛顿第二定律得：

由速度公式有：

又

解得：

设发动机对座椅冲量为：

解得：