Question

17．某列车沿轨道从A运动到B，开始以速度v行驶了三分之一的路程；中间三分之一的路程速度为2v，行驶最后三分之一路程的时候速度又为v，则列车全程的平均速度应为（　　）

• A． 1.2v
• B． 1.5v
• C． 1.8v
• D． 1.25v

Answer 1

分析 假设汽车的总位移为3x，求出时间，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式．

解答 解：设全程的位移为3x，则汽车以速度v行驶了前x的位移．以速度3v行驶了中间x的位移，以速度2v行驶了最后x的位移，
则汽车通过前$\frac{1}{3}$位移的时间为：t₁=$\frac{x}{v}$
汽车通过中间$\frac{1}{3}$位移的时间为：t₂=$\frac{x}{2v}$
最后$\frac{1}{3}$位移的时间为：t₃=$\frac{x}{v}$
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{3x}{\frac{x}{v}+\frac{x}{2v}+\frac{x}{v}}$=1.2v
故选：A

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，是常规题，注意正确列方程求解．