Question

5．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为（　　）

• A． $\frac{2m}{nρe}$
• B． $\frac{2m}{nρ{e}^{2}}$
• C． $\frac{2ρm}{n{e}^{2}}$
• D． $\frac{2nm}{ρ{e}^{2}}$

Answer 1

分析 电子在电场的作用下做定向运动，同时由于受到碰撞而减速，根据运动学公式可明确平均速度，再由电流的微观表达及欧姆定律可求解．

解答 解：设金属导电材料内的电场强度为E
电子定向移动的加速度为：a=$\frac{eE}{m}$
经过时间t获得的定向移动速度为：v=at=$\frac{eEt}{m}$
在时间t内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v=$\frac{eEt}{2m}$
根据电流的微观表达式有：I=nes$\overline{v}$
根据欧姆定律有：I=$\frac{El}{R}$=$\frac{El}{ρ\frac{l}{S}}$=$\frac{ES}{ρ}$
联立解得：t=$\frac{2m}{nρ{e}^{2}}$
故选：B

点评 本题要注意能分析物理情况，建立物理模型，把握各个量之间的联系，要注意电流微观表达式反映了宏观与微观的联系，要在理解的基础上记牢．