Question

从离地50m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面
（2）落地的速度
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动位移时间公式求出时间；
（2）根据速度时间公式求解速度即可；
（3）根据位移时间关系公式求解第1s内的位移，计算出落地前1s之前的总位移，最后得到最后1s的位移．

解答：解：（1）根据位移时间关系公式，有h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

=

2×50m 10m/s2

=

10

s≈3.16s；
（2）根据速度时间公式，有v=gt=10×

10

m/s=10

10

m/s；
（3）物体第1s内的位移为h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×1=5m；
落地前1s之前的总位移h2=

1

2

g(t-1)2=

1

2

×10×2.162m≈23.3m
故最后1s内的位移为h₃=h-h₂=50m-23.3m=26.7m
答：（1）经过

10

s时间落到地面；
（2）落地的速度为10

10

m/s；
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m、最后1s内的位移为26.7m．

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．