Question

8．倾角为37°的斜面体固定于水面上保持静止状态，斜面上有一重为G=10N的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现给A施加一沿斜面向上的推力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，则推力F值不可能是 （　　）

• A． 4N
• B． 7N
• C． 9N
• D． 12N

Answer 1

分析 考虑物体恰好不上滑和下好不下滑两个临界状态，先对物体受力分析后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
垂直斜面方向：N-Gcosα=0
平行斜面方向：F_min+f=Gsinα
其中：f=μN
联立解得：
F_min=Gsinα-μGcosα=10×0.6-0.5×10×0.8=2N；
（2）物体恰好不上滑时，受重力、支持力、拉力、平行斜面向下的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
垂直斜面方向：N-Gcosα=0
平行斜面方向：F_max=f+Gsinα
其中：f=μN
联立解得：
F_max=Gsinα+μGcosα=10×0.6+0.5×10×0.8=10N
推力F的大小范围为：10N≥F≥2N．所以不可能的是12N．故ABC错误，D正确．
本题选择推力F值不可能，故选：D

点评 本题关键是找到恰好不上滑和恰好不下滑的两个临界状态，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．