Question

【题目】AB两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s， B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0 =36m时，B车因前方突发情况紧急刹车（己知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2 m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

（2）A车追上B车所用的时间；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）72m（2）17s（3）m/s2

【解析】

(1)当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得

代入数据解得

此时，根据位移公式得

两者相距的最大距离

代入数据解得：

(2)B车刹车停止运动所用时间

所发生位移

此时

则

可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车运动时间为

故所求时间为

(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小则

代入数据解得