Question

【题目】如图所示，在半径为0.1m的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为0.5T。圆形区域右侧有一足够大竖直感光板MN。带正电粒子从圆形区域最高点P以速率v0=1.0×105m/s平行于纸面进入磁场，已知粒子比荷为2×106C/kg,粒子重力不计， 取3.14。若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是

A. 粒子不一定沿半径方向射出磁场

B. 粒子在磁场中运动的时间为1.57×10-6s

C. 若粒子速率变为2v0，则穿出磁场后垂直打在感光板MN上

D. 若粒子以速度v0从P点以任意的某一方向射入磁场，则离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：根据洛伦兹力提供向心力求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径，画出运动轨迹，结合几何关系分析即可．

带正电粒子从圆弧顶点P以速率平行于纸面且对准圆心射入磁场，根据对称性，一定沿半径方向射出，A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，解得，轨迹圆弧对应的圆心角为，运动时间为，B正确；若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：故不是垂直打到感光板MN上，C错误；

当带电粒子以射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．因，所以四边形为菱形，由图可知，因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关，即离开磁场后一定垂直打在感光板MN上，D正确．