如图所示.AOB为一边界为圆弧的匀强磁场区域.圆弧半径为R.O点为圆心.D点为边界OB中点.C点为边界上一点.且CD//AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同速度射入磁场.其中粒子1从A点正对圆心O射入.恰从B点射出.粒子2从C点沿CD射入.从某点离开磁场.则 A.粒子2在磁场中的轨道半径等于R B.粒子2必在B点射出磁场 C.粒子1与粒子2在磁场中运行时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，AOB为一边界为圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为R，O点为圆心，D点为边界OB中点，C点为边界上一点，且CD//AO。现有两个完全相同的带电粒子以相同速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子1从A点正对圆心O射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则

A.粒子2在磁场中的轨道半径等于R

B.粒子2必在B点射出磁场

C.粒子1与粒子2在磁场中运行时间之比为3:2

D.粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同

【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动．K2

【答案解析】 ABC 解析： A、粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在你磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于BO，粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，

设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为BO，连接O1C、O1B，O1COB是平行四边形，O1B=CO，则粒子2一定从B点射出磁场，故A、B正确；C、粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角θ1=90°，连接PB，可知P为O1C的中点，由数学知识可知，θ2=∠BO1P=60°，两粒子的速度偏角不同，粒子在磁场中运动的周期：T=，两粒子的周期相等，粒子在磁场中的运动时间t= T，的运动时间之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故C正确，D错误；故选：ABC．

【思路点拨】粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子的运动轨迹，应用数学知识与牛顿第二定律分析答题．本题考查了粒子在匀强磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹、应用数学知识、周期公式即可正确解题.

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