Question

10．某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图所示），他在向上爬的过程中（　　）

• A． 屋顶对他的支持力变小
• B． 屋顶对他的支持力变大
• C． 屋顶对他的摩擦力变小
• D． 屋顶对他的摩擦力变大

Answer 1

分析 以人为研究对象，作出力图，根据平衡条件得出屋顶对他的摩擦力和支持力与θ坡角的关系式，再分析两个力如何变化．

解答 解：以人为研究对象，作出力图．
设此人的重力为G，根据平衡条件得：
屋顶对他的摩擦力：f=Gsinθ，
屋顶对他的支持力：N=Gcosθ，
人在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中，坡角θ减小，则f减小，N增大．
即屋顶对他的摩擦力减小，屋顶对他的支持力增大，故AD错误，BC正确．
故选：BC．

点评 本题是简单的三力力平衡问题，分析受力，作出力图是关键．
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．