Question

在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用游标卡尺测得摆球直径为d．
（1）测得重力加速度的表达式为g=

4n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）完成50次全振动时停表记录的时间t=

102.5

s．
（3）游标卡尺的读数如图所示，摆球直径d=

29.8

mm．
（4）实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是

CD

．
A．实验室离海平面太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．

Answer 1

分析：（1）由单摆的周期公式即可求解；
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数；
（3）考查游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读）；
（4）根据单摆周期公式列式分析即可．

解答：解：（1）根据题意可知：T=

t

n

，
由单摆的周期公式T=2π

L g

，
有效长度L=l+

d

2

解得：g=

4n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）由图示秒表可知，秒表示数为90s+12.5=102.5s．
（3）主尺：29mm，游标尺对齐格数：8个格，读数8×0.1=0.8mm，所以直径为29+0.8=29.8mm
（4）A、高度越高，重力加速度越小．实验室离海平面太高，g值偏小，故A错误；
B、摆球的质量不影响单摆的周期，所以不影响测量的重力加速度的值．故B错误；
C、将振动次数n错记为（n+1），单摆的周期T=

t

n

，周期的测量值偏小，
根据g=

4π2L

T2

，测算的g值比实际值大，故C正确；
D、以摆线长加小球直径作为摆长来计算了，测得摆长偏大，则测得的重力加速度偏大．故D正确．
故选：CD．
故答案为：（1）

4n2π2(l+ d 2 )

t2

；（2）102.5；（3）29.8；（4）CD．

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度并进行误差分析．