Question

3．（1）某同学设计了如图甲所示的实验，A、B两球同时落地，说明   ①平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．某同学设计了如图乙所示的实验，将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是 ②A球落地时与B球相碰，这说明  ③平抛运动水平方向上是匀速直线运动．

（2）在研究平抛运动的实验中，一同学在纸上标出了重锤线y轴方向，并描出图丙的曲线，但没记下斜槽末端位置．现在曲线上取A、B两点，并测得它们到y轴距离分别为x₁和x₂及AB的竖直距离h，从而可求知小球抛出时初速度v₀为A．
A．$\sqrt{\frac{g（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{2h}}$  B．$\sqrt{\frac{g（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{2h}}$C．$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$D．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

Answer 1

分析 （1）通过类比的方法得出平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答 解：（1）在甲图中，A做自由落体运动，B做平抛运动，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
在乙图中，观察到的现象是A球落地时与B球相碰，B球在水平面上做匀速直线运动，A球做平抛运动，根据两球在相同时间内的水平位移相等，可知平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
（2）设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，从抛出点运动到B所需的时间t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
在竖直方向上有：$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=h，
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2h}（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}$，故A正确，B、C、D错误．
故答案为：A．
故答案为：（1）①平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，
②A球落地时与B球相碰，
③平抛运动水平方向上是匀速直线运动，
（2）A．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解．