Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v₂，且v₂＜v₁，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（    ）

A.上升时机械能减小，下降时机械能增大

B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

Answer 1

解析：如图所示，无论上升过程还是下降过程，摩擦力皆做负功，机械能均减少，A错，B对.

    设A点的高度为h，斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程由动能定理得：

2mgh+2μmgcosθ

    解得：h=

    设滑块在B点时动能与势能相等，高度为h′，则有：

mgh′=mv²-mgh′-μmgcosθ·

    解得：h′=

    由以上结果知，h′＞h，故C对，D错.

答案：BC