Question

17．由于科学研究的需要，常常将质子和α粒子（即氦原子核）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中．已知α粒子的质量约为质子的4倍，电荷量为元电荷的2倍．如果质子和α粒子在圆环状空腔中做圆周运动的轨迹相同，由此可知质子的动能E₁和α粒子的动能E₂之比E₁：E₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 束缚粒子在圆环状空腔中的力是磁场施加的洛伦兹力使粒子在空腔中做匀速圆周运动，即满足qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，由此列式讨论可得．

解答 解：设质子的质量为m．则α粒子的质量为4m；
粒子在空腔中做匀速圆周运动，故满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$，
动能为：E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
由题知，R相同，B相同，故有：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{\frac{{e}^{2}}{2m}}{\frac{（2e）^{2}}{2×4m}}=1$．
故选：A．

点评 粒子能储存在空腔中，主要是在磁场力束缚下使粒子在空腔中做匀速圆周运动，正确的根据F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．