Question

质量为4m的木块静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v₀射向木块，击穿木块后，子弹以相对木块的速度继续前行．求：

（1）木块被击穿后的速度；

（2）子弹击穿木块的过程中，子弹和木块共同损失的机械能．

Answer 1

考点：

动量守恒定律；机械能守恒定律．

专题：

动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．

分析：

（1）子弹击穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出木块的速度；

（2）应用能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．

解答：

解：（1）子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

设木块的速度为v，则子弹的速度为：v+，由动量守恒定律得：

mv₀=4mv+m（v+），解得：v=；

（2）由能量守恒定律可知，系统损失的机械能：

△E=mv₀²﹣•4mv²﹣m（v+）²，

解得：△E=mv₀²；

答：（1）木块被击穿后的速度为；（2）子弹击穿木块的过程中，子弹和木块共同损失的机械能为mv₀²．

点评：

本题考查了求速度、损失的机械能，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．