[题目]如图所示.宽度为 L 的光滑固定金属导轨由水平部分和倾斜部分组成.水平部分足够长.倾斜部分与水平面的夹角为 30° .导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中.倾斜部分处于斜向上与导轨平面垂直的匀强磁场中.两磁场的磁感应强度大小均为 B .导体棒ab和cd分别置于导轨的倾斜部分上和水平部分上并保持静止.现将导体棒 ab.在距导轨水平部分高度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，宽度为 L 的光滑固定金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，水平部分足够长，倾斜部分与水平面的夹角为 30° 。导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处于斜向上与导轨平面垂直的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为 B 。导体棒ab和cd分别置于导轨的倾斜部分上和水平部分上并保持静止，现将导体棒 ab，在距导轨水平部分高度为 h处释放，导体棒ab在到达 MN处之前已达到稳定的运动状态，在导体棒ab到达MN时再释放导体棒 cd ，导体棒 ab在 MN处由倾斜部分进入水平部分时无能量损失.已知导体棒 ab 质量为 m ，电阻为 r ，导体棒 cd 质量也为 m ，电阻为2 r ，导轨电阻忽略不计，当地重力加速度为 g ，求：

（1）导体棒ab到达 MN 之前稳定运动时的速度大小；

（2）整个过程中导体棒ab产生的焦耳热；

（3）整个过程中通过导体棒ab某一横截面的电荷量。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）导体棒 ab 到达 MN 之前稳定时处于平衡状态，列出平衡方程即可求解稳定速度；（2）根据动量守恒定律和能量守恒关系求解整个过程中导体棒ab产生的焦耳热；（3）根据法拉第电磁感应定律结合动量定理求解整个过程中通过导体棒ab某一横截面的电荷量。

（1）导体棒 ab 到达 MN 之前稳定时，由平衡条件得

mgsin30°＝ ILB

联立得：

（2）导体棒ab进入水平部分后， ab 和 cd 组成的系统动量守恒 mv ＝2 mv′

导体棒ab和cd最终各自的速度大小相同，都为

整个过程中能量守恒

导体棒 ab 产生的焦耳热

得

（3）导体棒ab自开始运动至到达MN的过程中，通过导体棒ab某一横截面的电量

得

对导体棒 cd 的运动过程运用动量定理：

得

整个过程中通过导体棒 ab 的电荷量

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电流表（量程为0~0.6A，内阻约0.2Ω；量程为0~3A，内阻约0.04Ω）；

电压表（量程为0~3V，内阻约3kΩ；0~15V，内阻约15kΩ）；

开关一个、导线若干。

（1）实验中还需要选择一个滑动变阻器，现有以下两个滑动变阻器，则应选其中的_________（选填选项前的字母）。

A．滑动变阻器（最大阻值10Ω，最大允许电流1A)

B．滑动变阻器（最大阻值1500Ω，最大允许电流0.3A)

（2）实验电路图应选用图1中的_________（选填“甲”或“乙”）。

（3）请根据（2）中所选的电路图，补充完成图2中实物电路的连线。

（4）根据实验数据，画出的小灯泡I-U图线如图3所示。由此可知，当小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻值将________（选填“变大”或“变小”）。

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（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U；a、b两端哪端电势高；

（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间t变化规律的图象；

（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况。

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