【题目】如图所示，固定在竖直平面内的光滑细管道由上、下两部分组成。上部分ABC为抛物线形，下部分CDA为半圆形，两部分之间平滑连接。已知抛物线顶点B位于圆心O的正上方，B，O间距为R，水平直径AC长为2R。现通过一弹射装置（图中未画出）从A点弹射出一质量为m的小球，小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。
（1）要使小球能完整的运动一周，小球在A点弹射出的最小速度为多大？
（2）在（1）问求得的最小弹射速度条件下，求小球在运动过程中对管道的最大压力；
（3）有无这样的弹射速度，使小球从A点弹射出后对抛物线管道无作用力？若无，请说明理由；若有，试求出该速度的大小和方向。
【答案】（1）
；（2）5mg；（3）
，
【解析】
（1）要使小球能够运动完整的一周，则小球在B点速度要大于0，再根据机械能守恒定律，在A点时的动能等于A到B增加的重力势能和B点的动能，列出等式即可求出答案。
（2）根据机械能守恒定律，A点的动能等于D点的动能和A到D重力势能减小量列出与
相关等式。分析小球在D点的受力情况，得到合外力组成。再根据向心力公式
计算得到小球对管壁压力大小。
（3）如果小球被弹射出后运动至B点，其轨迹恰好和抛物线管道重合，则小球对抛物线管道无作用力，而此时小球由A→B的逆过程可视为平抛运动。列出在
方向位移相关公式再联立解得答案。
（1）要使小球能完整的运动一周，小球在B点的速度
，根据机械能守恒定律有
解得
即小球在A点弹射出的速度至少为。
（2）小球在管道最低点时对管道的压力最大，根据机械能守恒定律有
根据向心力公式，小球在管道最低点时有
联立解得
（3）如果小球被弹射出后运动至B点，其轨迹恰好和抛物线管道重合，则小球对抛物线管道无作用力，而此时小球由A→B的逆过程可视为平抛运动。设小球从A点弹射出后速度的大小为
，方向与水平方向成
角，则有
联立解得
，
因此力的方向为与水平方向的夹角满足。
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【题目】如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是 ( )
A.等势面A的电势为－10V
B.匀强电场的场强大小为200V/m
C.电子再次飞经D势面时，动能为10eV
D.电子的运动为匀变速直线运动
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【题目】为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过测定下面哪个物理量来求得塔身的高度（ ）
A.最初1s内下落的高度B.最初1s内的平均速度
C.最后1s内下落的高度D.下落过程中任一时间内的位移
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【题目】某实验小组准备描绘一小灯泡（2.5V，0.75W）的伏安特性曲线，实验室提供了小灯泡、电流表、电压表、干电池、多用电表、开关和导线若干等器材。
（1）由于该实验要用到滑动变阻器，但实验室提供的两只滑动变阻器最大阻值的标称值模糊不清，影响了他们的选择。该小组研究决定先用多用电表粗测两只滑动变阻器的最大阻值，其测量结果如甲、乙图所示，本实验应选择______（选填“甲”或“乙”）滑动变阻器；
（2）按照实验原理，该实验小组设计的实验电路的部分如图丙所示，并已完成了部分实物连线（如图丁），请你在丙、丁图中完成剩余的电路设计________和实物连接____；
（3）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于______（选填“A”或“B”）端。
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【题目】如图所示，在水平面上有A、B、C三个物块间隔距离为d静止排列在同一条直线上，三个物块质量分别为m、2m、3m，与地面间的动摩擦因数都为μ。现用大小
水平恒定推力沿三个物块连线方向向右推动物块A，相邻两物块发生碰撞时粘在一起且认为碰撞时间极短。求：
(1)物块A和B碰撞前瞬间，物块A的速度大小；
(2)物块A和B与物块C碰撞后，三者整体运动的位移大小；
(3)从物块B获得速度开始运动到刚好静止这段时间内，物块A对物块B的冲量大小。
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【题目】如图所示，一根长为
的细线，一端系着一个质量为
的小球，拉住线的另一端
，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，已知细线能承受的最大拉力大小为
（可认为当细线拉力等子
时，细线即断裂），若使小球的角速度缓慢增加，当角速度增大到一定值时，细线将断裂，之后小球将在桌面继续运动一段时间后，从桌子边的
点飞离桌面，并最终落在水平地面上的
点，桌面离地面高度为
，
取
，不计一切阻力和摩擦。
（1）当小球的角速度为
时，细线拉力为多大？
（2）当细线断裂时，小球的线速度多大？
（3）求小球落地时的速度大小和、两点间的水平距离。
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【题目】某次探矿时发现一天然透明矿石，将其打磨成球形后置于空气中。已知球半径R=10cm，MN是一条通过球心O的直线。单色细光束AB平行于MN，从球面上的B点射入球体，再沿光路BC从球面上的C点沿CD方向射出，并与直线MN相交于P点，其光路如图所示。测得AB与MN间距为
cm，CD与MN所成的角α=30°，已知光在真空中传播的速度c=3.0×108m/s。求：
(1)求该天然透明矿石的折射率n；
(2)光在矿石中从B点到C点所需的时间t。
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【题目】某小组要测量
微安表的内阻，选用的器材有：
待测微安表（量程0~200
，内阻约几百欧）；微安表
（量程0~300，内阻约几百欧）；电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）；滑动变阻器R1（阻值0~10Ω）；滑动变阻器R2（阻值0~20kΩ）；电阻箱R0（阻值0~9999Ω）；电源（电动势3V，内阻不计）；导线和开关若干。要求尽可能减小实验误差，甲、乙、丙三位同学分别进行实验：
(1)甲同学设计了如图（a）的电路，利用伏安法测量表的内阻，该电路是___________（填“合理”或“不合理”）的；
(2)乙同学设计了如图（b）的电路，滑动变阻器R应选用___________（填“R1”或“R2”），主要实验步骤如下：
①断开S2、接通S1，调节R，使微安表指针指在200处；
②保持R的滑片不动，再接通S2，调节R0，使电流表指针指在150处，读出R0的阻值为1350Ω，则微安表，的内阻测量值为______Ω，与真实值相比_______（填“偏大”或“偏小”）；
(3)丙同学设计了如图（c）的电路，主要实验步骤如下：先把开关S掷到1，微安表的读数为I，再把开关S掷到2，调节电阻箱R0，直至微安表的读数也为I，记录此时电阻箱R0的读数即为微安表
的阻值。但该同学在操作时发现，电阻箱R0在几百欧的范围内调节时，微安表的读数几乎是不变的，因此该方法实际上很难准确测出微安表的阻值，其主要原因是_____________。
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【题目】如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，AB始终保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A.B对A的摩擦力不做功B.A和地球组成系统机械能不守恒
C.B和地球组成系统机械能守恒D.斜面对B的弹力做负功
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