[题目]某次探矿时发现一天然透明矿石.将其打磨成球形后置于空气中.已知球半径R=10cm.MN是一条通过球心O的直线.单色细光束AB平行于MN.从球面上的B点射入球体.再沿光路BC从球面上的C点沿CD方向射出.并与直线MN相交于P点.其光路如图所示.测得AB与MN间距为cm.CD与MN所成的角α=30°.已知光在真空中传播的速度c=3.0×108m/s.求:(1)求该天然透明矿石的折� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某次探矿时发现一天然透明矿石，将其打磨成球形后置于空气中。已知球半径R=10cm，MN是一条通过球心O的直线。单色细光束AB平行于MN，从球面上的B点射入球体，再沿光路BC从球面上的C点沿CD方向射出，并与直线MN相交于P点，其光路如图所示。测得AB与MN间距为cm，CD与MN所成的角α=30°，已知光在真空中传播的速度c=3.0×108m/s。求：

(1)求该天然透明矿石的折射率n；

(2)光在矿石中从B点到C点所需的时间t。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设光线在点界面的入射角与折射角分别为、；光线在点界面折射角为

根据几何关系

得

在界面点

可得

由几何知识得

因

可得

由折射率得

(2)光在球体中传播的速度得

间的距离

则光线在球中传播的时间

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（3）有无这样的弹射速度，使小球从A点弹射出后对抛物线管道无作用力？若无，请说明理由；若有，试求出该速度的大小和方向。

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