Question

【题目】如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：

（1）若小球刚好落到A点(球与盘只碰撞一次)，求小车运动到O′点的速度．

（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2) ,其中

【解析】

（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，

R=vt

小车运动到O′点的速度

（2）为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有

其中k=1，2，3…
即

其中k=1，2，3…