一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上.一根轻质弹簧的一端悬挂于O点.另一端与小球相连.弹簧与杆在同一竖直平面内.将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放.小球沿杆下滑.当弹簧位于竖直位置时.小球速度恰好为零.此时小球下降的竖直高度为h.如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内.重力加速度为g.则下列说法正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

　 A．当弹簧与杆垂直时，小球动能最大

　 B．当小球沿杆下滑过程中合力为零时，小球速度为0

　 C．在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mgh

　 D．在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh

【考点】：功能关系；功的计算．

【分析】：弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解

【解析】：解：AB、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．当合外力为零时，加速度为零，速度最大，故A错误，B错误；

CD、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C错误，D正确．

故选：D

【点评】：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况，难度不大，属于基础题．

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