Question

质量为4000kg的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）这种匀加速运动能的维持时间？
（3）当汽车的加速度变为1.0m/s²时，汽车速度为多大？

Answer 1

（1）当汽车在路面上行驶达到最大速度时a=0，故满足牵引力F=f．
由P=FV得：
vm=

P

F

=

P

f

=

80×103

0.1×4000×10

m/s=20m/s
（2）汽车匀加速时，有牛顿第二定律得：
F-f=ma
即牵引力：F=ma+f=4000×2+4000×10×0.1=12000N，
根据P=Fv得功率刚刚达到额定功率时得速度为：
v=

P

F

=

80×103

12000

m/s=

20

3

m/s
由v=at得匀加速运动得最长时间为：
t=

v

a

=

20 3

2

s=

10

3

s≈3.33s
（3）加速度为1m/s²时，由牛顿第二定律得：
F′-f=ma′
牵引力为：
F′=ma′+f=4000×1+4000×10×0.1=8000N
根据P=Fv得：
此时v′=

P

F′

=

80000

8000

m/s=10m/s
答：（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s；
（2）这种匀加速运动能的维持时间为3.33S；
（3）当汽车的加速度变为1.0m/s²时，汽车速度为10m/s．