Question

20．某实验小组在暗室中用“滴水法”测重力加速度的大小，用频闪仪发出的白色闪光将每隔相等时间滴下的水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，看到一串仿佛固定不动的水滴悬在空中，这时拍下部分水滴的照片．已知此时频闪仪的闪光频率为30Hz，从照片中竖直固定在水滴边上的刻度尺读出的数据如图所示，则照片中第7个水滴的速度v_2=1.94m/s；由测量数据求得当地重力加速度大小g=9.72m/s²．（计算结果均保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解第7个水滴在此时刻的速度，根据△x=aT²求解重力加速度，从而即可求解．

解答 解：s₆₇=19.36-13.43=5.93cm=5.93×10^-2 m，s₇₈=26.39-19.36=7.03cm=7.03×10^-2 m，
s₈₉=34.48-26.39=8.09cm=8.09×10^-2 m，s₉₀=43.67-34.48=9.19cm=9.19×10^-2 m，
匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：
v₂=$\frac{{x}_{68}}{2T}$=$\frac{26.39-13.43}{2×\frac{1}{30}}×1{0}^{-2}$m/s=1.94m/s
由逐差法可得：
g=$\frac{9.19+8.09-5.93-7.03}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=9.72m/s²．
故答案为：1.94，9.72．

点评 本题关键是了解实验的原理，知道匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，掌握逐差法计算加速度的方法，基础题目．