Question

【题目】如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m,半径为r的半球体均匀物块A，现在A上放一质量为2m、半径同为r的光滑球体B，调整A 的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5。

则A球球心距墙角的最远距离是（ ）

A. 2r

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，AB处于静止状态，受力平衡，分别对A和B受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解即可．

根据题意可知，B的质量为2m，AB处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为：N=3mg，当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，对A、B受力分析，如图所示；

根据平衡条件得：，Fcosθ=μ3mg，解得：tanθ＝；则A球球心距墙角的最远距离为：x=2rcosθ+r＝r，故C正确，ABD错误。故选C。