Question

【题目】如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙。现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75。取sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：

（1）物块第一次通过B点时的速度大小；

（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小；

（3）物块最终所处的位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）x=0.35m

【解析】

(1)根据几何关系得，斜面BC部分的长度为：

设物块第一次通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：，代入数据解得：。

(2)设物块第一次通过D点时的速度为vD，根据动能定理有：，在D点由牛顿第二定律得：

代入数据得：

(3)物块每通过一次BC部分减少的机械能为：

物块在B点动能为：物块能经过BC部分的次数为：设物块第四次从下端进入BC部分后最终在距离C点x处静止，全程动能定理有：，代入数据得：x=0.35m。