[题目]矩形区域I.II中分别存在垂直于纸面的匀强磁场.磁场方向如图所示.区域I宽度2d.区域II宽度d.一个质量为m.电荷量为q的带正电的粒子以速度v.从P点沿纸面垂直磁场边界射入磁场.穿过区域I后从MN上的S点射入区域II.粒子在S点的速度方向与MN的夹角为.最终从区域II左边界从Q点图中未画出回到区域I.不计粒子重力.求:区域I中磁感应强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】矩形区域I、II中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示。区域I宽度2d，区域II宽度d，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以速度v，从P点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域I后从MN上的S点射入区域II，粒子在S点的速度方向与MN的夹角为，最终从区域II左边界从Q点图中未画出回到区域I，不计粒子重力。求：

区域I中磁感应强度的大小；

粒子没有从区域II的右边界射出磁场，则区域II磁感应强度的大小应满足什么条件。

【答案】（2）。

【解析】

根据题意作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出磁感应强度。粒子运动轨迹与磁场右边界相切时粒子恰好不从区域II右边界射出磁场，作出粒子运动轨迹，应用牛顿第二定律求出临界磁感应强度，然后确定磁感应强度的范围。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识得：
解得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律得：
解得：
粒子运动轨迹与磁场右边界相切时恰好不从磁场射出，运动轨迹如上图所示
由几何知识得：
解得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力由牛顿第二定律得：
解得：
磁感应强度需要满足的条件是：

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