Question

【题目】质量为10kg的物体在F=200N 的水平推力作用下，从粗糙固定斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面足够长且与水平地面的夹角θ=370，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s).求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)物体上滑的总路程x；

(3)物体速度减为零后能否在斜面上静止? 若能，请说明理由；若不能，请求出物体返回底端时速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）16.25 m（3）11.4m/s

【解析】（1）设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，撤去F前，对物体受力分析如图所示，

由牛顿第二定律得

有FN=Fsinθ+mgcosθ

Fcos θ﹣Ff﹣mgsin θ=ma1

又Ff = μFN

代入数据得a1=10﹣20μ

由运动学规律可得v=a1t1

撤去F后受力分析，由牛顿第二定律得，a2=gsinθ+μgcosθ

代入数据得a2=6+8μ

由匀变速运动规律有v=a2t2

解得μ=0.25，a1=5 m/s2，a2=8 m/s2

（2）由运动学规律得

解得，x=16.25 m

（3）物体速度减为零后，因为μ＜tanθ，物体将下滑，加速度为：

a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2

则：