为一研究电磁感应的实验装置示意图.其中电流传感器能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像.平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计.导轨平面与水平方向夹角θ=30°.轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻.金属杆MN的电阻r=0.5Ω.质量m=0.2kg.杆长L=1m跨接在两导轨上.在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；

（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；

（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

（1）B=0.625T；1.21W；（2）1.29C（1.26C~1.35C格均正确）；1.2J（1.152J~1.296J均正确）；（3）图像如图所示。

【解析】

试题分析：（1）由I-t图像可知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A，

杆受力平衡：mgsinθ=BIL （1分）

解得（1分）

由图可知，当t=0.5s时，I=1.10A；

P=I2R=1.102×1.0W=1.21W （1分）

（2）1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知：

总格数为129格（126~135格均正确）

q=129×0.1×0.1C=1.29C（1.26C~1.35C格均正确）（1分）

由图知：1.2s末杆的电流I=1.50A （1分）

∵

∴（1分）

∵

∴（3.024m~3.24m均正确）（1分）

∵（1分）

∴

=（1.728J~1.944J均正确）（1分）

（1.152J~1.296J均正确）（1分）

（3）由图像分析，金属杆在1.6s内随着位移的变大，做加速度逐渐变小的速度变大的直线运动；1.6s~2.0s内随着位移的变大，做匀速直线运动；2.0s时刻断开电键，2.0s~4.0s金属杆做匀加速直线运动，其加速度为a=5m/s2。（1分）图像（1分）

考点：安培力、平衡力、牛顿第二定律，能量守恒定律，电磁感应定律的计算。

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