Question

火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则（　　）

A．当速度大于v时，轮缘挤压内轨

B．当速度小于v时，轮缘挤压外轨

C．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

D．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

Answer 1

分析：火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根据牛顿第二定律列式求得转弯速度v；如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压；反之，挤压内侧铁轨．

解答：解：火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，设此时火车的速度为v．则根据牛顿第二定律得：
   F=mgtanθ=m

v2

R

解得：v=

gRtanθ

A、若速度大于v，火车所需要的向心力较大，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故A错误．
B、若速度小于v，火车所需要的向心力较小，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故B错误．
C、D当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无侧压力．故C错误，D正确；
故选：D．

点评：解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．