Question

8．如图所示，A、B两个物块在水平面上沿同一直线运动，A在前B在后，AB间距为7m；A的初速度为10m/s 以大小为2m/s²加速度做匀减速直线运动；B以4m/s的速度做匀速直线运动B追上A所用的时间为（　　）

• A． 5s
• B． 6s
• C． 7s
• D． 8s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出A速度减为零的时间，判断在这段时间内B是否追上A，若追不上，再结合位移关系求出追及的时间．

解答 解：A速度减为零的时间为：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{A}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
A速度减为零的位移为：
${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
B的位移为：x₂=vt₁=4×5m=20m，
由于x₁+7＞x₂，可知A停止时，B还未追上A，
还需追及的时间为：
${t}_{2}=\frac{{x}_{1}+7-{x}_{2}}{v}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$，
则追及的时间为：
t=t₁+t₂=5+3=8s．
故选：D．

点评 本题考查运动学中的追及问题，在求解追及的时间时，要注意B在摩擦力作用下减速到零后不再运动．