Question

2．如图所示，均匀介质中两波源S₁、S₂，分别位于x轴上x₁=0、x₂=10m处，在t=0时刻同时从各自平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，周期均为T=1s，产生的机械波的传播速度均为v=4m/s，振幅均为A=2cm．质点P位于x轴上x_p=4m处，设质点P从t=0到t=2.5s内通过的路程为L，在t=3.25s时刻的位置为y，则（　　）

• A． L=4 cm
• B． L=12 cm
• C． y=2 cm
• D． y=-2 cm

Answer 1

分析 根据两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱，结合波长、周期与波速的关系，即可求解．

解答 解：A、两列波的波长为λ=vT=4×1m=4m，即振动在一个周期内传播的距离为4m．则：
在0-1s时间内，两列波都没有到达质点P，质点P处于静止状态，1s-1.5s时间内，质点P只参与S₁引起的振动，振幅为A=A₁=2cm；在△t=0.5s=$\frac{1}{2}$T时间内，路程为l₁=2A₁=4cm；
在1.5s-2.5s时间内，质点P参与两列波引起的振动，因两波源使质点的振动方向相反，则路程l₂=0．
故质点P在t=0至t=2.5s内质点P通过的路程为 L=l₁+l₂=4cm，故A正确，B错误；
C、在t=3.25s时刻，根据以上分析可知，两波源在质点P处振动方向相反，振幅相等，则处于平衡位置，故CD错误．
故选：A．

点评 本题要有分析质点的振动过程的能力，分时间段进行研究，求解时要抓住波的叠加原理：当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．