Question

11．实际电流表有内阻，现有一测量实际电流表G₁内阻r_l的电路如图甲所示．提供的仪器如下：①待测电流表G₁（量程0-5mA，内阻约300Ω），②电流表G₂（量程0-10mA，内阻约100Ω），③定值电阻R₁（300Ω），④滑动变阻器R₂（0～20Ω），⑤电源E电动势约2.0V，⑥电键S及导线若干．

（1）请按照电路图连接图乙实物图．
（2）闭合电键S前，将R₂的滑动触头移至最左端；闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G₁、G₂的读数I₁，I₂；多次移动滑动触头，记录相应的G₁、G₂读数，I₁、I₂；以I₂为纵坐标，I₁为横坐标，作出相应图线，如图丙所示．根据I₂-I₁图线的斜率k及定值电阻R₁，写出待测电流表内阻的表达式r_l=R₁（k-1）．

Answer 1

分析 由于电流表G₂的量程是待测电流表G₁的2倍，定值电阻要和待测电流表内阻接近；滑动变阻器采用的分压式接法，其电阻不要太大．根据实验原理和串并联特点，分析电流表内阻的表达式．

解答 解：（1）根据实验的原理图，从电源的正极出发，依次连接实验器材如图．

（2）该电路的结构为：A₁与定值电阻R₁并联，再与A₂串联，结合欧姆定律得出A₁两端的电压；根据串并联电路的特点，通过定值电阻的电流保护：
I_R=I₂-I₁
则电流表A₁的内阻为：${r}_{1}=\frac{{I}_{R}{R}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{1}$=$（\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}-1）{R}_{1}=（k-1）{R}_{1}$
故答案为：（1）如图   （2）R₁（k-1）

点评 本题考查测量实际电流表G₁内阻r₁的实验实物电路连接及实验原理（并联分流）等．对于变阻器分压式接法，操作时要注意：开关闭合前，变阻器输出电压要最小．