Question

1．一条河宽100m，水流的速度为3m/s，一只小船在静水中的速度为5m/s，关于此小船过河的过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小船船头垂直河岸行驶时，其速度等于5m/s
• B． 小船船头垂直河岸行驶时，其速度大于5m/s
• C． 小船船头垂直河岸行驶时，到达对岸的时间是20s
• D． 小船要垂直河岸运动到达正对岸，需用20s的时间

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短，速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：AB、小船船头垂直河岸行驶时，依据速度的合成法则，其速度大于5m/s．故A错误，B正确；
C、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：t=$\frac{100}{5}$=20s，故C正确；
D、船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：

过河时间用合位移除以合速度：t′=$\frac{100}{4}$=25s，因此船可以垂直过河，过河时间为25s，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，而合速度垂直河岸时，渡河位移最短．