Question

6．一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期
• B． 到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期
• C． 到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期
• D． 到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐振动，具有周期性．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间为不一定是一个周期．振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．当振子再次经过此位置时，经过的时间不一定是一个周期．

解答 解：A、振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，当振子再次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相反，所以经过的时间可能大于半周期，也可能小于半个周期，但一定不等于半个周期或一个周期．故A错误，B错误．
C、振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，当振子第三次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相同，所以经过的时间一定是一个周期，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查简谐运动过程的分析和理解能力，抓住简谐运动的周期性和对称性．也可以通过图象分析．