Question

11．一质量为0.1kg的小球从1.25m的高处自由下落，落到沙滩中．若从小球接触沙滩到陷至最低点经历时间0.5s．在这段时间内，求
（1）沙堆对小球阻力多大？
（2）沙堆对小球的冲量？

Answer 1

分析 由机械能守恒可求得小球落到地面的瞬间的速度；落地后动量为零，则可求出动量的变化，再由动量定理可求得沙堆对小球的冲力，对小球的冲量．

解答 解：（1）从下落到触地的过程，由机械能守恒可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$m/s=5m/s；
规定竖直向下为正方向，初动量为P₁=mv=0.1×5=0.5N•s；方向竖直向下；
落地前后动量的变化为：△P=0-P₁=0-0.5=-0.5N•s；
落时过程中，小球重力的冲量为（-F+mg）t=△P
解得F=2N，方向竖直向上；
（2）从小球接触沙滩到陷至最低，由动量定理可知：I+mgt=△P
代入数据解得：I=-1Ns
答：（1）沙堆对小球阻力2N
（2）沙堆对小球的冲量1Ns，方向竖直向上

点评 本题考查动量定理的应用，因动量及冲量均为矢量，故在解题时应注意其方向，在列式时要注意各量的符号