Question

16．飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找“黑匣子”，而“黑匣子”在30天内能以37.5kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找“黑匣子”发出的电磁波信号来确定“黑匣子”的位置．那么“黑匣子”发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置里的电感线圈L=4.0mH，此时产生电谐振的电容多大？

Answer 1

分析 已知黑匣子发出的频率，则可由波速、波长及频率的关系求得该波的波长．再根据电谐振的原理即可求得电容大小．

解答 解：由C=λf得：λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{37.5×1{0}^{3}}$=8000m；
要产生电谐振，则应使接收频率与发现电磁波的频率相同，则有：f=$\frac{1}{2π\sqrt{LC}}$
解得：C=4.4×10^-3F；
答：黑匣子发出的电磁波的波长为8000m； 此时产生电谐振的电容是4.4×10^-3F；

点评 本题考查波速公式的应用以及电谐振的条件，要注意明确达到电谐振的条件为频率相同，代入即可求解．