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    据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示，是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B＝0.4T。已知氦核的荷质比=4.8×107C/kg，不计重力。

    （1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关。试导出v与r的关系式。

    （2）若氦核以某一速率，从A点沿平行于截面、向各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界。这个速率应在什么范围内？

    　 解：（1）氦核在磁场中以速度v做半径为r的匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力

    　 （3分）　 得出 　（2）

    　 （2）当氦核以vm的速度沿与内圆相切的方向射入磁场，且轨道与外圆相切时，则以vm速度沿各方向射入磁场均不能穿出磁场的外边界。

    　 轨迹如图所示。

    由图可知 　（3分）

    　 由 　　　　　　　（1分）

    　 求出 （3分）

    　 所以，要使氦核从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，

    速率应满足　 　（3分）

    练习册系列答案
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    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
    qm
    =4.8×107C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
    （1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
    （2）若氦核沿磁场区域的半径方向，平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图．
    （3）若氦核平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的比荷为
    qm
    =4×107C/kg    ，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试计算
    （1）实践证明，粒子在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关．试导出v与r的关系式．
    （2）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
    （3）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束使其在某个区域内运动．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个内径R1=1.0m，外径R2=2.0m的环状区域的截面，区域内有垂直截面向里的匀强磁场，O点为氦核源，它能沿半径方向射出各种速率的氦核，已知氦核的比荷
    qm
    =4.8×107C/kg，不计氦核的重力和氢核间的相互作用，当射出的氦核最大速度为vm=1.44×107m/s时，求需要的约束磁场的磁感应强度至少为多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．

    （1）若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0．

    （2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．

     

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