Question

一个做匀减速直线运动的物体，在速度减为零前通过连续三段位移的时间分别是3t，2t，t，这三段位移之比和在这三段位移上平均速度之比分别是（　　）

A．3：2：1，1：1：1

B．3²：2²：1，3：2：1

C．5：3：1，3：2：1

D．3³：2³：1，3²：2²：1

Answer 1

分析：末速度为零的匀减速直线运动可以作为逆向的匀加速直线运动分析，由位移公式求得三段内的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

解答：解：将物体反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则ts内的位移为：x₃=

1

2

at²；2ts内的位移为：x₂=

1

2

a(3t)2-

1

2

at2=4at²；3s内的位移为：x₁=

1

2

a（6t）²-

1

2

a（3t）²=

27at2

2

；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；
平均速度v=

x

t

；故平均速度之比为：

33

3t

：

23

2t

：

1

t

=3²：2²：1；
故选：D．

点评：本题采用了逆向思维法，并且在求第二段和第三段位移时采用了作差的方法，要注意体会，从初速度为零开始求位移是最简单的．