Question

如图所示，长L=1.5 m，高h=0.45 m，质量M=10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀=3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10 m/s²．求：

⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

⑵小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；

⑶小球离开木箱时木箱的速度．

Answer 1

⑴设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t，由于，          ①(1分)

则s．                                                     ②(2分)

⑵小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为m/s²．③(2分)

  木箱向右运动的最大位移为m                                ④(2分)

⑶x₁<1 m，故小球不会从木箱的左端掉下．                                    (1分)

木箱向左运动的加速度为m/s²                      ⑤(2分)

设木箱向左运动的距离为x₂时，小球脱离木箱m              ⑥(1分)

设木箱向左运动的时间为t₂，由，得s                 ⑦(1分)

小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，                                (1分)

大小为m/s                                                ⑧(1分)