Question

【题目】总质量为M的两物块A、B静止叠放在水平面上，用轻绳通过轻质滑轮将A、B连接，A与B及水平面间的动摩擦因数均为，对滑轮轴施加一个水平力F，如图所示，求：

(1)若A、B恰好能以相同加速度向右运动，假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求A、B两物块的质量之比N；

(2)若= 4kg、=2kg， =0.4，要使A能在水平面上运动，水平力应满足什么条件？若F=28N，A、B的加速度各多大？取。

Answer 1

【答案】(1)1:1(2) F>32N；0，

【解析】

(1)若A.B能以相同的加速度向右运动，设B所受的静摩擦力大小为f，方向向左。根据牛顿第二定律得：

对整体有：

对B有：

又因为：

联立解得：

即A.B两物块的质量之比最小为1:1.

(2)假设拉力F增大到一定值时,A与地面先刚好要滑动,此时有：

作用于B的绳的拉力为：

由于

因此假设不成立，则B相对A于先滑动。

当B相对于B发生滑动,A相对于地刚要滑动时,AB间的摩擦力为μmBg，此时对A有：

解得：

F=32N

所以要使A能在水平面上运动，水平力F应满足的条件是F>32N.

（3）若F=28N时A相对于地面静止，B相对A滑动，根据牛顿第二定律得A的加速度为0，B的加速度为：