Question

14．某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”，实验中，小车经过光电门时，钩码尚未到达地面．
（1）实验步骤如下：
第一步：用螺旋测微器测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d=5.695mm．

第二步：把挡光片固定在小车上，把小车放到轨道上，用细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，
第三步：保持轨道水平，在砝码盘里放适量砝码，让小车由静止开始做匀加速运动，释放后，记录光电门的挡光时间t，测出光电门距离挡光片前端的距离x，
第四步：小车仍由同一点静止释放，仅移动光电门，改变x，多次实验并记录数据，
第五步：关闭电源，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合外力做功与速度变化的关系．
（2）实验中，该小组同学通过研究小车位移x与挡光时间t的关系从而得到合外力做功与速度变化的关系，为了使图象呈现线性关系，该组同学应作D图象．（填序号）
A、x-t     B、x-$\frac{1}{t}$      C、x-t²      D、x-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由螺旋测微器读出整毫米数，由可动刻度读出毫米的小部分．即可得到挡光片的宽度；
（2）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，根据牛顿第二定律结合动能定理列式，联立方程求解．

解答 解：（1）由螺旋测微器读出整毫米数为5.5mm，由可动刻度读出毫米的小部分为19.5×0.01=0.195mm．则挡光片的宽度为d=5.5mm+0.195mm=5.695mm；  
（2）设匀加速运动的加速度为a，根据动能定理得：
ma•x=$\frac{1}{2}$mv²；
其中v=（$\frac{d}{t}$）²
解得：x=$\frac{{d}^{2}}{2a}$•$\frac{1}{{t}^{2}}$，
由于只改变x，则加速度a不变，为了使图象呈现线性关系，该组同学应作x-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象，故D正确，ABC错误．
故选：D；
故答案为：（1）5.695（5.694～5.697）；（2）D．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础，知道光电门测速的原理，用平均速度表示瞬时速度，难度适中．