Question

【题目】如图所示，足够长的斜面倾角为300，初始时，质量均为m的滑块A、B均位于斜面上，且AB间的距离为L＝1m．现同时将两个滑块由静止释放，己知滑块A、B与轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，滑块可视为质点．求：

(1)经过多长时间，滑块之问发生第一次碰撞?

(2)再经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞?

Answer 1

【答案】（1）1s（2）

【解析】

(1)将两滑块由静止释放后，对滑块A进行受力分析，由牛顿第二定律得:

解得:

对滑块B进行受力分析，有:

所以B静止在斜面上

设A、B两滑块经过时间t第一次发生碰撞，则:

解得: t=ls

(2)设发生第一次碰撞前的瞬间滑块A的速度是v0，则:

m/s

碰撞后滑块A的速度是v1，滑块B的速度是v2，由弹性碰撞得:

解得: v1=0， v2=2m/s

滑块B开始沿斜面向下运动，由牛顿第二定律得:

解得:

设滑块B沿斜面下滑时间to后停止运动，则:

s

在这段时间内，A沿斜面下滑的距离为:

m

B沿斜面下滑的距离为:

m

由于L1<L2，故当滑块B停止运动时，二者仍未发生第二次碰撞

即从第一次碰撞结束到发生第二次碰撞，滑块A沿斜面下滑的距离为L2,设经历时间为t1

则:

解得: s