Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上有一厚度为0.45m的长木板，长木板上表面左端固定一个圆弧形支架，圆弧底端与长木板上表面相切。从长木板左上方距离圆弧形支架上端高度为0.8m处水平抛出一个小滑块（可以看做质点），小滑块恰好与圆弧相切进人圆弧，离开圆弧后在长木板上滑动，从长木板右端离开长木板。已知圆弧的半径为0.125m，圆心角为，长木板质量为4kg，小滑块质量为1kg，小滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为0.2，小滑块与圆弧轨道摩擦不计。小滑块从离开圆弧到脱离长木板过程，在长木板上滑动的距离是1.05m，取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，则下面说法正确的是（　　）

A.小滑块平抛运动的初速度大小v0=3m/s

B.小滑块运动到圆弧轨道末端时，滑块的速度大小v1=3.8m/s

C.小滑块运动到长木板最右端时，长木板的速度大小v板=0.4m/s

D.小滑块落到水平面上瞬间，滑块与长木板右端的水平距离s=1.5m

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．小滑块做平抛运动，进入圆弧轨道时速度与圆弧相切，有：

竖直方向做自由落体运动，有

=4m/s

联立两式解得

=3m/s

故A正确；

B．小滑块进入圆弧轨道后，两者相互作用，在相对轨道滑动过程中。系统水平方向上动量守恒，设滑块滑到圓弧轨道末端时向右的速度大小为，此时长木板向左的速度大小为，有：

联立解得

=5m/s（m/s舍掉），=0.5m/s

故B错误；

CD．小滑块在长木板上表面的运动过程中，小滑块与长木板都做减速运动，设经过时间t小滑块运动到C点，小滑块加速度

=2m/s2

长木板的加速度

=0.5m/s2

小滑块的位移，长木板的位移，两者的位移关系

联立解得

t=0.2s（t=4.2s舍掉）

所以小滑块离开长木板时的速度

=4.6m/s

小滑块离开长木板后做平抛运动，飞行时间

=0.3s

平抛运动的水平位移

=1.38m

小滑块离开长木板时长木板的速度

=0.4m/s

长木板在小滑块做平抛运动的时间里向左运动的距离

=0.12m

小滑块落到水平面上瞬间与长木板右侧的水平距离

=1.5m

故CD正确。

故选ACD。