Question

【题目】某学生设计一试验来粗略验证向心力的表达式，如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着一个圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，则说明向心力的表达式正确．

（1）用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆悬空做匀速圆周运动，用秒表记录钢球运动n圈所用时间t，用直尺测出纸上的圆的半径为r，如果向心力的表达式正确，并假设钢球质量为m，则这个实验中由向心力表达式求出来的向心F向=________；

（2）然后，测出线的长度为L，假设钢球可看做质点，我们再从力的角度计算钢球的合力F合=________；

（3）在本实验中小球的质量________（“需要”或“不需要”）测出；

（4）由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

【答案】 不需要 偏大

【解析】

（1）钢球运动n圈所用时间t，则周期为T=，

这个实验中由向心力表达式求出来的向心为：

F向=；

（2）对小球受力分析如图所示，

则有：F合=mgtanθ=；

（3）根据=可知，质量可以约去，则不需要测出小球的质量；

（4）根据F合=可知，（F合）2=，

设球的半径为r′，若考虑小球半径，则有（F合）2=＞，

则由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合偏大．

故答案为（1）；（2）；（3）不需要；（4）偏大．