Question

19．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力．如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．由此图线所提供的信息，判断下列说法中正确的是 （　　）

• A． t₁时刻小球速度最大
• B． t₂与t₅时刻绳长度相同且最长
• C． t₃与t₄时刻小球速度相同
• D． t₁-t₂时间内小球的加速度逐渐增大

Answer 1

分析 把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动到最低点，绳子也最长．

解答 解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，知t₁时刻小球的速度不是最大，t₂时刻绳子最长．当拉力等于重力时，加速度为零，速度达到最大，可知在t₁与t₂之间的某一时刻小球的速度最大，t₁与t₂之间的某一时刻小球的加速度先减小后增大．故AD错误．
B、t₃与t₅时刻小球速度为0，小球到达最低点，绳长度相同且最长．故B正确．
C、t₃与t₄时刻小球做竖直上抛运动，t₃与t₄时刻小球速度大小相等，方向相反，故C错误；
故选：B

点评 本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．