Question

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a="2.0" m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g="10" m/s²）

（1）金属块的重力多大?
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向。
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?

Answer 1

（1）5N （2）a=1m/s²，竖直向上 （3）以a=10m/s²的加速度向上加速或向下减速

（1）以物体为研究对象，物体受重力、弹簧支持力、上顶板的压力，根据牛顿第二定律，，所以，金属块的重力为5N
（2）只要上顶板有压力，说明弹簧的形变量不变，即下底板压力不变为10N，则上顶板压力为4N，根据牛顿第二定律可知，，则，方向竖直向上
（3）若上顶板压力传感器的示数为零，则对物体有：，可得，方向竖直向上，所以物体可能以a=10m/s²的加速度向上加速或向下减速