Question

一物体从静止开始，先以加速度a₁做匀加速直线运动，接着以加速度大小为a₂做匀减速直线运动到静止．如果全过程物体运动的总时间为t，则物体运动的总位移为

 

．

Answer 1

分析：本题告诉的为总时间，并且物体初末速度均为零；故可以用平均速度公式列总时间及总位移的关系．

解答：解：设运动过程最大速度为v_m；则由v=at可知：

vm

a1

+

vm

a2

=t
解得：v_m=

a1a2

a1+a2

t
而总位移x=

vm

2

t=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
故答案为：

a1a2t2

2(a1+a2)

．

点评：平均速度公式为运动学中应用最广泛的推论之一；用它来解题往往可以事半功倍，在解题中要注意正确应用．