Question

3．某同学将一个物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛（不计空气阻力），求：
（1）物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？
（2）物体抛出后能上升的最大高度？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，其上升过程是匀减速直线运动，已知初速度、加速度和末速度，根据速度时间关系公式列式求解时间，根据平均速度公式求解最大高度．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，初速度为30m/s，故上升时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-30}{-10}$=3s；
（2）物体抛出后能上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{30+0}{2}×3=45m$；
答：（1）物体从抛出上升到最高点所用的时间为3s；
（2）物体抛出后能上升的最大高度为45m．

点评 竖直上抛运动的两种研究方法：
（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程．
（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v₀的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意v₀、v_t、g、h等矢量的正、负号．一般选取竖直向上为正方向，v₀总是正值，上升过程中v_t为正值，下落过程中v_t为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值．
住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．