Question

如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n＝的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处．为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？

Answer 1

答案：
解析：

答案：22.5°≤α≤67.5° 　　解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出．但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方传出，并可能出现光的全反射，如图1和图2所示． 　　由图1得，若在水面上发生全反射， 　　有：n＝1/sinC，即：C＝arcsin＝arcsin＝45°． 　　由反射定律及几何关系得：2(90°－α)＋C＝90°， 　　即α＝67.5°． 　　由图2及几何关系得：C＋2α＝90°， 　　即：α＝22.5°． 　　综合两种情况，为使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为：(22.5°，67.5°)．