Question

足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为（　　）

• A．

  1

  4

  mv2
• B．

  1

  2

  mv2
• C．mv²
• D．2mv²

Answer 1

分析：小木块由静止放到传送带上，做初速度为零的匀加速直线运动，一直加速到与传送带速度相同时，共同做匀速直线运动．整个过程中传送带一直匀速直线运动．由功能关系知道：当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量等于△E_损=f_滑△L（△L是木块与传送带之间的相对位移），即为摩擦生热的部分．

解答：解：假设木块从静止到匀速所用的时间t，位移为x_木，传送带的位移为x_传，滑动摩擦力f_滑=μmg
整个运动过程传送带位移：x_传=vt
整个运动过程木块位移：x_木=

0+v

2

t            （

0+v

2

是木块的平均速度）
木块与传送带之间的相对位移：△L=x_传-x_木=

vt

2

转化为内能的能量等于：△E_损=f_滑△L=μmg

vt

2

                           ①
但形式与四个答案均不相同，再对下木块用动能定理整理一下
对木块从静止到匀速过程列动能定理：μmgx_木=μmg

vt

2

=

1

2

mv2-0                 ②
由①②两式得：△E损=

1

2

mv2                                      故：B正确
故选：B

点评：这是一道全面考察功能关系和动能定理的题目，关键是功能关系的理解．